1973 yılında Gümüşhane’nin Köse ilçesine bağlı Salyazı köyünde doğan Musa Algan, ilkokul mezunudur. İş hayatına erken yaşlarda atılan Algan, 1984 yılından beri tekstil sektöründe faaliyet göstermekte olup, “Forvet Erkek Giyim” markası altında toptan ve perakende mağazaları işletmektedir.
Siyasi alanda da aktif olan Musa Algan, 2017 yılında AK Parti Çankaya İlçe Başkanlığı Yönetim Kurulu Üyesi olarak görev almıştır. 2024 yılında yapılan kongrede yeniden seçilerek İlçe Başkan Yardımcılığı görevine getirilmiş olup, halen bu görevini sürdürmektedir.
Algan aynı zamanda GİAD (Gümüşhane İş Adamları Derneği), GÜBDER (Gümüşhane Bürokratlar Derneği) ve kuruculuğunu Lütfi Doğan Hoca’nın üstlendiği İSİLAY Vakfı’na üyedir. Bununla birlikte İHH İnsani Yardım Vakfı’nda da gönüllü olarak çalışmalara destek vermektedir.
Musa Algan, evli ve dört çocuk babasıdır.
