1961 yılında Gümüşhane’nin Kürtün ilçesi Söğüteli Köyü’nde doğdu. İlkokulu köyünde, Erdemli İmam Hatip Lisesi’nde başladığı ortaöğrenimini Giresun İmam Hatip Lisesi’nde tamamladı. 1987 yılında Konya Selçuk Üniversitesi İlahiyat Fakültesi’nden mezun oldu.

Gündoğdu, uzun yıllar Bakırköy Ticaret Meslek Lisesi’nde öğretmenlik yaptı.  Askerliğini Kars/Selim Lisesinde Yedek Subay öğretmen olarak tamamladı.

Milli Gençlik Vakfı ve Öğretmenler Vakfı yöneticiliği, Eğitim–Bir-Sen Bakırköy İlçe Başkanlığı, Şube Sekreterliği, Marmara Bölge Başkanlığının ardından, 2002 yılında Eğitim-Bir-Sen Genel Başkanlığına, 2008 yılında da Memur-Sen Konfederasyonu Genel Başkanlığına seçildi. Her iki görevi de 10 Şubat 2015 tarihine kadar sürdürdü.

Memur-Sen Konfederasyonu Genel Başkanı olarak; “Ekonomik ve Sosyal Konsey”, “Türkiye-Avrupa Birliği Karma İstişare Komitesi” ve  “Anayasa Platformu” ve “Akil İnsanlar Heyeti” üyeliği görevlerinde bulundu.

25 ve 26. Dönem AK Parti Ankara Milletvekili seçildi. TBMM İdare Amiri olarak görev aldı.

Cumhurbaşkanımız Sayın Recep Tayyip ERDOĞAN’ın tensipleriyle; 2018 Ekim ayında atandığı Cumhurbaşkanlığı Eğitim ve Öğretim Politikaları Kurulu Üyeliğine halen devam etmektedir.

Orta düzeyde Arapça ve İngilizce bilen Gündoğdu evlidir.