Ünal Yılmaz, 5 Mart 1962 tarihinde Gümüşhane’nin Kelkit ilçesine bağlı Aziz köyünde doğmuştur. İlk öğrenimini köyünde, lise öğrenimini ise Kelkit Anadolu Lisesi’nde tamamlamıştır. Siyasi kariyerine 1993-1999 yılları arasında Doğru Yol Partisi (DYP) İlçe Başkanlığı görevini yürüterek başlamıştır. 2002 yılında Adalet ve Kalkınma Partisi’nin (AK Parti) kurulmasıyla birlikte bu partide aktif siyasete atılmış ve AK Parti’nin Kelkit ilçe teşkilatının kurucuları arasında yer almıştır.
30 Mart 2014 Mahalli İdareler Genel Seçimlerinde AK Parti’den Kelkit Belediye Başkanı olarak seçilen Ünal Yılmaz, bu görevini 2019 yılına kadar sürdürmüştür. 2019 yerel seçimlerinde AK Parti tarafından aday gösterilmeyince partisinden istifa ederek bağımsız olarak belediye başkanlığına aday olmuş, ancak seçimi az bir oy farkıyla kaybetmiştir.
Kelkit’in tanınmış ve sevilen iş adamlarından olan Ünal Yılmaz, 1992 yılında kurduğu Lüks Erzincan Seyahat firmasının sahibidir. Erzincan merkezli bu firma, yolcu taşımacılığı sektöründe güvenilir ve kaliteli hizmet anlayışıyla bilinmektedir. Ayrıca, Gümüşhane, Bayburt ve Erzincan bölgelerinde faaliyet gösteren TÜV TÜRK araç muayene istasyonlarının yönetim kurulu başkanlığını da yapmaktadır. Bu iş girişimleri sayesinde bölge ekonomisine önemli katkılar sağlamakta ve çok sayıda kişiye istihdam olanağı sunmaktadır.
22. Dönem Gümüşhane Milletvekili Temel Yılmaz’ın kardeşi olan Ünal Yılmaz, 31 Mart 2024 yerel seçimlerinde AK Parti’den yeniden Kelkit Belediye Başkanı seçilerek önemli bir başarıya imza atmıştır. Bu seçimde 4299 rekor oy alarak göreve başlamıştır. Belediye başkanlığı görevine dönmesinin ardından ilçenin gelişimi için çalışmalarına kaldığı yerden devam etmektedir.
Evli ve iki erkek, bir kız çocuğu babası olan Ünal Yılmaz, ailesine olan bağlılığı ve topluma hizmet etme konusundaki kararlılığı ile tanınmaktadır. Kelkit’te yaşamını sürdüren Yılmaz, hem iş hem de siyasi hayatında örnek bir figür olarak gösterilmektedir.
