Ünal Yılmaz, 5 Mart 1962’de Kelkit ilçesine bağlı Aziz köyünde doğdu.  İlkokulu köyünde, lise öğrenimini Kelkit Anadolu Lisesinde yaptı. 1993-1999 yılları arasında DYP İlçe Başkanlığı görevinde bulundu. Ünal Yılmaz 2002 Ak partinin kurulmasından itibaren Ak Partide aktif siyaset yaptı. 2019 yerel seçimlerinde Akpartiden aday gösterilmediği için istifa ederek bağımsız olarak aday oldu. Mart 2019 yerel seçimlerine kadar Belediye Başkanlığı yaptı.

22. Dönem Gümüşhane Milletvekili Temel Yılmaz’ın kardeşi, Kelkit’in tanınmış ve sevilen iş adamlarından, AK Parti’nin Kelkit ilçe teşkilatı kurucularından olan Ünal Yılmaz, Lüks Erzincan Seyahat firmasının sahibi olup, Gümüşhane- Bayburt – Erzincan TÜV TÜRK araç muayene istasyonları firmasının da yönetim kurulu başkanlığını yapıyor.30 Mart 2014 Mahalli Yerel Seçimlerde Kelkit Belediye Başkanı seçildi.

Evli olup iki erkek bir kız babasıdır.