28 Ağustos 1962 tarihinde Gümüşhane’de dünyaya geldi. Babası, Karayolları teşkilatında ikmal teknik elemanı olarak görev yapan Recep Ali Bey’dir. Babasının görevi nedeniyle ilk öğrenimini Siverek ve Siirt’te, ortaokul ve lise eğitimini ise Diyarbakır’da tamamladı.
1982 yılında Selçuk Üniversitesi Fizik Öğretmenliği Bölümü’nde başladığı üniversite eğitimine Dicle Üniversitesi’ne geçerek devam etti. Ancak daha sonra yönünü mühendisliğe çevirerek 1985 yılında Karadeniz Teknik Üniversitesi (KTÜ) İnşaat Mühendisliği Bölümü’ne girdi ve 1989 yılında mezun oldu.
Meslek hayatına 30 Ekim 1989’da Karayolları Elazığ 8. Bölge Müdürlüğü’nde Etüt Ekip Mühendisi olarak başladı. 1992 yılında Trabzon 10. Bölge Müdürlüğü’ne atanarak kontrol mühendisi olarak görev yaptı. 1996’da Gümüşhane Karayolları Kontrol Şefliği görevine getirildi.
Kariyerinde istikrarlı bir yükseliş sergileyen Yeşil, 2004 yılında Erzurum 12. Bölge Müdürlüğü Yol Yapım Başmühendisliği, ardından Bölge Müdür Yardımcılığı görevlerine atandı. 2005 yılı Ocak ayında Erzurum 12. Bölge Müdürü, 2006 yılında ise Diyarbakır 9. Bölge Müdürü olarak görevlendirildi.
2009 Temmuz ayında Trabzon 10. Bölge Müdürlüğü, 2012 Haziran ayında ise Ankara 4. Bölge Müdürlüğü görevlerini üstlendi.
Evli ve üç çocuk babası olan Yeşil, Türkiye’nin farklı bölgelerinde üstlendiği altyapı projeleri ve karayolu yatırımlarıyla uzun yıllar kamu hizmetinde önemli görevler yürütmüştür.
