1968 yılında Gümüşhane’nin Kürtün ilçesinde doğan Enver Şen, ilk ve orta öğrenimini Kürtün’de tamamlamıştır. Lise eğitimini ise Kastamonu’da bulunan İnebolu Lisesi’nde bitirmiştir.
Uzun yıllardır Kürtün ilçesinde inşaat ve beyaz eşya sektörlerinde ticari faaliyet göstermektedir. İş hayatının yanı sıra çeşitli dernek ve hayır kuruluşlarında da görevler almıştır.
Siyasi kariyerine Milliyetçi Hareket Partisi’nde (MHP) devam eden Şen, 2014 yılı yerel seçimlerinde MHP’den Kürtün Belediye Başkan Adayı olmuştur. 31 Mart 2019 tarihinde yapılan yerel seçimlerde ise MHP’den Kürtün Belediye Başkanı seçilmiştir. Bu görevi Mart 2019 ile Mart 2024 tarihleri arasında yürütmüştür.
Enver Şen, evli ve dört çocuk babasıdır. Halen Kürtün’de ikamet etmekte ve ticari faaliyetlerine devam ediyor olması muhtemeldir.
