29 Ağustos 1965 tarihinde Trabzon’da doğdu. Aslen Gümüşhane’nin Kelkit ilçesine bağlı Ünlüpınar (Pekün) Beldesindendir. İlk öğrenimini Trabzon Kanuni Süleyman İlkokulu’nda, orta öğrenimini Cumhuriyet Ortaokulu’nda ve lise öğrenimini 1982 yılında Trabzon Endüstri Meslek Lisesi Motor Bölümü’nde tamamladı. 1983 yılında Karadeniz Teknik Üniversitesi (KTÜ) Tıp Fakültesi’nde başladığı yüksek öğrenimini 1989 yılında tamamlayarak Tıp Doktoru unvanını aldı.
Meslek hayatına 1989-1991 yılları arasında Muş Devlet Hastanesi Acil Servis Hekimi olarak başladı. 1991-1992 yılları arasında Muş İli Sağlık Müdür Yardımcısı olarak görev yaptı. Mecburi hizmetini tamamladıktan sonra 1992-1996 yılları arasında Trabzon Numune Hastanesi Acil Servis Hekimi olarak çalıştı.
1995 yılı TUS sınavı ile Samsun Ondokuz Mayıs Üniversitesi Tıp Fakültesi Fizyoloji Anabilim Dalı’nda uzmanlık eğitimine başladı ve 1999 yılı Temmuz ayında “Uzman Doktor” unvanını aldı. Samsun’da bulunduğu 1996-1999 yılları arasında Samsun Gümüşhane Dernekler Federasyonu (SAMGÜDEF) ve Samsun Ünlüpınarlılar Derneği’nin kuruluşuna öncülük ederek aktif görevler aldı.
Uzmanlık sonrası kısa bir süre (1999-2000) İzmir Özel Selimoğlu Kliniği’nde sorumlu uzman doktor olarak çalıştı. Askerlik hizmetini 2000 yılında Kars’ta bedelli olarak tamamladı.
Akademik kariyerine Kasım 2000’de Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi Tıp Fakültesi Fizyoloji Anabilim Dalı’nda Yardımcı Doçent olarak başladı ve 2006 yılına kadar Anabilim Dalı Başkanı olarak görev yaptı. Mart 2006’da Düzce Üniversitesi Tıp Fakültesi’ne Yardımcı Doçent olarak atandı ve burada da Fizyoloji Anabilim Dalı Başkanı olarak çalıştı (2006-2009).
Nisan 2009’da (o zamanki adıyla) Rize Üniversitesi Tıp Fakültesi Fizyoloji Anabilim Dalı Başkanlığı’na atandı. Ekim 2011’de Doçent, 2017 yılında ise Profesör Doktor unvanlarını aldı.
Prof. Dr. Gökçe, halen Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde Öğretim Üyesi olarak görev yapmaktadır. Aynı zamanda Temel Tıp Bilimleri Bölüm Başkanı (2022’den beri) ve Fizyoloji Anabilim Dalı Başkanı (2009’dan beri) olarak idari görevlerini sürdürmektedir.
Başlıca araştırma alanları Nörofizyoloji, Nörotoksisite ve Epilepsidir. Bu konularda yayınlanmış uluslararası ve ulusal çok sayıda makalesi, kongre bildirileri ve kitap çevirisi bulunmaktadır.
İyi düzeyde İngilizce bilen Prof. Dr. Fatih Mehmet Gökçe, evli ve bir çocuk babasıdır.
